procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  jsonToSend: TStringList;
  http: TIdHTTP;
begin
  http := TIdHTTP.Create(nil);
  try
    http.HandleRedirects := True;
    http.ReadTimeout := 5000;
    jsonToSend := TStringList.create;
    try
      jsonToSend.Add('{ Your JSON-encoded request goes here }');
      http.Post('http://your.restapi.url', jsonToSend);
    finally
      jsonToSend.Destroy;
    end;
  finally
    http.Destroy;
  end;
end;